Чем меньше претендентов - тем меньше опасности. Не было никаких гарантий, что в будущем недовольные (а такие есть при любой власти) не захотели бы совершить очередной переворот, объявив, что раз отрекался Петр явно под принуждением, то отречение это незаконное (а, может, вообще его подделали), так что Петр - законный императора.
Хоть мы и относим сейчас Екатерину II к династии Романовых, она все же таковой не являлась и никаких прав на престол не имела, а фактически захватила корону. Неудивительно, что она первым делом устранила более легитимных претендентов, а сына держала как можно дальше от власти.

Отец вполне мог принудить сына жениться также против воли, как и дочь выдать замуж. В патриархальном обществе главе семьи должны подчиняться все))

даже не знаю... имя-то мне не зря дали в честь любимой бабушки 

Тогда скорее уж не у вас, а у брата моего))
Из меня могла бы получиться неплохая Екатерина III 

Она хитрая, наглая дама, которая отлично умела в собственный пиар, а ещё - в антипиар мужа, благодаря чему Петр и вошел в историю как больной на голову Современные исследования, однако, показывают, что все было несколько иначе)
Петр был личностью своеобразной и противоречивой, но все же не слабоумным идиотом. У него были прогрессивные идеи, многие отмечали, что он был человечком начитанным, остроумным, интересовался живописью и искусством. Он допустил серьезные ошибки во внешней политике и был крайне не популярен у гвардии, а Екатерина умело этим воспользовалась. А потом кое-что из его начинаний сама и продолжила)) 

Мужчина главный, но если речь идет именно о патриархальной семье, то главный не просто мужчина, а отец семейства.

По сути да. Екатерине надо было оправдать то, что она совершает государственный переворот. Царица, убившая мужа ради власти - так себе звучит. Царица, спасшая Россию от сумасшедшего тирана - уже лучше. Так что она и её приближенные активно работали на пиар Екатерины и антипиар Петра.

Про него, но написала эту историю Екатерина II в своих мемуарах, а они у неё весьма предвзятые и не могут восприниматься как достоверный источник)
Нет, Петр был человеком явно сложным. Даже те, кто ему симпатизировали, отмечали, что он был нервным и чрезмерно впечатлительным, боялся грома и стрельбы из пушек. Но при этом есть сведения, что он был и очень начитанным человеком, остроумным, любил живопись и музыку.
В общем, все было не так однозначно, как у Екатерины.

Вольности дворянству, секуляризация церковных земель, освобождение восточнопрусских земель от российских войск.

Любой мужчина все равно более привилегированный, чем женщина. У него все равно свобод больше.